MATEMATICAS PARA ESCUELAS TECNICAS slade y margolis UTEHA

 MATEMATICAS

PARA ESCUELAS TECNICAS

slade y margolis

UTEHA

MATEMATICAS

PARA

ESCUELAS TECNICAS

SAMUEL SLADE, B. S., C. E. New York Vocational High School

LOUIS MARGOLIS, A. B. C. E. Brooklyn High School for Metal Trades, de la ciudad de Nueva York

Barcelona,

UNION TIPOGRAFICA EDITORIAL HISPANO AMERICANA

Bogotá, Buenos Aires, Caracas, Guatemala, Lima, Montevideo, Panamá, Quito, Rio de Janeiro, San José de Costa Rica. San Salvador, Santiago, Tegucigalpa.

MEXICO

PROLOGO

Al escribir este libro nos hemos esforzado en producir un texto práctico de Matemáticas, tal como se aplican en los trabajos técnicos e industriales, con la mira puesta en enseñar a los alumnos a resolver los problemas que se le presentan en su trabajo. Con este fin, han sido eliminadas todas las deduc ciones y discusiones teóricas de las fórmulas, o bien se han reducido a su más simple expresión. Todas las materias que comprende este manual han sido utilizadas en las clases durante años en forma de hojas mimeográficas y heliográficas y durante su aplicación han sido revisadas con el interés puesto en simplificarlas y aclararlas. El gran número de ejemplos ilustrativos y problemas incluídos será de gran valor para que el lector desarrolle sus conocimientos por sí mismo y para la labor de las clases. Las tablas del final del libro han sido seleccionadas con gran cuidado y son suficientes para resolver todos los problemas contenidos en él.

Hemos creído conveniente incluir un breve capítulo sobre fracciones ordinarias y decimales, razones y proporciones, y tantos por cientos, para procurar un rápido repaso de los conocimientos esenciales de Aritmética que se adquieren en la enseñanza primaria y que son la base de todos los cálculos prácticos.

El capítulo de Algebra se ha desarrollado con la idea de capacitar al alumno para resolver las ecuaciones literales sencillas de modo que pueda emplear fácilmente las fórmulas que necesita en su trabajo. En el de Geometría, no nos hemos esforzado en deducir o explicar los teoremas en que se basan las construcciones; más bien hemos intentado mostrar

Título de la obra en inglés:

MATHEMATICS FOR TECHNICAL AND VOCATIONAL SCHOOLS

Copyright by John Wiley & Sons, Inc., Nueva York, E.U.A.

Traducción al español:

Ing. TEODORO ORTIZ R.

Revisión de la traducción y adaptación al sistema métrico decimal:

Ing. SANTIAGO ALONSO

Ex profesor de la Escuela de Ingenieros Industriales

de Bilbao, España

MARCELO SANTALÓ Lic. en Ciencias Exactas

DERECHOS RESERVADOS, 1947, por UTEHA Unión Tipográfica Editorial Hispano-Americana. Avenida de la Universidad, 767 México 12, D. F.

Prohibida la reproducción parcial o total de la obra sin el permiso por escrito de los editores.

REIMPRESION: 1978

IMPRESO EN MEXICOVI

PRÓLOGO

al alumno cómo se hacen ciertas figuras que se precisan en las salas de dibujo y en el taller. En el capítulo de Trigono metría no se da más que lo indispensable para la resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.

Se ha prestado particular atención al capítulo sobre cálcu los prácticos. Relacionados con este trabajo como ingenieros y profesores, hemos hecho un análisis cuidadoso de los diver sos métodos que tienden a facilitar la rápida y exacta solución de los problemas. Deberán seguirse siempre las reglas senci llas que se dan finalmente, ya que ellas resultan simplemente de la aplicación del sentido común al cálculo y constituirán una gran ayuda para el desarrollo de hábitos correctos.

Esperamos que, a causa de la sencillez y claridad del texto, y por el gran número y variedad de los ejemplos, ilustracio nes y problemas, se reconocerá la utilidad de este libro para desarrollar uno mismo su instrucción y para las clases que se explican en las escuelas industriales nocturnas y en las escue las técnicas.

SAMUEL SLADE LOUIS MARGOLIS

INDICE

CAPÍTULO PRIMERO

FRACCIONES ORDINARIAS

Página

Reducción. Adición. Sustracción. Multiplicación. División. Problemas 1

CAPÍTULO II

FRACCIONES DECIMALES

Reducción de fracciones ordinarias a decimales y decimales a ordinarias. Adición. Sustracción. Multiplicación. División. Tabla de equivalentes decimales. Problemas.....

CAPÍTULO III

PORCENTAJE

Definiciones. Aplicación a problemas comerciales e industriales.

CAPÍTULO IV

RAZONES Y PROPORCIONES

Directa e inversa. Promedios. Problemas...

CAPÍTULO V

MEDIDAS

Raíces cuadradas. Triángulos. Polígonos regulares. Figuras irregulares y compuestas. Circulo. Elipse. Raíz cúbica. Sóli dos. Volumen y área lateral. Sólidos compuestos. Fórmulas relativas a figuras y cuerpos geométricos. Peso de los cuerpos.

26

43

57IX

INDICE

CAPÍTULO VI

CALCULOS PRACTICOS

Disposición del trabajo. Exactitud. Uso de croquis. Empleo de las tablas. Cálculo mental aproximado de los resultados. Mé todos abreviados. Comprobación de los resultados.......

CAPÍTULO VII

REGLA DE CALCULO

Lectura de la regla de cálculo. Multiplicación. División. Cua drados y raíces cuadradas. Cubos y raíces cúbicas. Area y

diámetro de círculos....

CAPÍTULO VIII

PROBLEMAS VARIOS PARA REPASO

Peso de planchas de acero. Longitud de correas. Resistencia de barras. Peso de columnas, volantes, etc.... 178

CAPÍTULO IX

GRAFICAS

Tipos de gráficas. Método de construcción de gráficas. Uso de

las gráficas.

INDICE

CAPÍTULO XII

CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS

División de segmentos, construcción de figuras, etc.

CAPÍTULO XIII

ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA

Razones trigonométricas de un ángulo. Uso de las tablas Trián gulos rectángulos. Triángulos oblicuángulos...

CAPÍTULO XIV

LOGARITMOS

Definiciones. Multiplicación. Potencias. Raíces.....

CAPÍTULO XV

RESISTENCIA DE MATERIALES

Tracción. Compresión. Esfuerzo cortante. Coeficiente de segu

ridad. Esfuerzo unitario. Presiones en tuberías. Roblonaduras

o remaches.

Página

243

Página

148

261

158

289

299

192

CAPÍTULO XVI

TRABAJO Y POTENCIA

Kilográmetro. Caballo de vapor. Kilovatio. Potencia de una máquina de vapor y de los motores de explosión en caballos de vapor. Potencia de un motor eléctrico. Rendimiento mecá

nico de las máquinas....

CAPÍTULO XVII

CARPINTERIA

Unidad de medida. Pisos. Tejas de madera. Chillas. Esca leras.....

CAPÍTULO X

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Micrómetro corriente y con vernier. Calibrador. Transportador corriente y con vernier. Planímetro 208

CAPÍTULO XI

ALGEBRA PRACTICA

Definiciones. Valores numéricos. Adición. Sustracción. Mul

tiplicación. División. Ecuaciones de primer grado y otras sencillas. Factores. Fracciones. Ecuaciones literales. Fórmu

las. Ecuaciones cuadráticas sencillas...

312

223

323XI

X

INDICE

CAPÍTULO XVIII

PIEZAS CONICAS

Cálculo de la conicidad. Conicidad estándar. Angulo de conici dad. Torneado de piezas cónicas. Descentración de uno de los extremos. Portaherramientas compound. Accesorio especial.... 333

CAPÍTULO XIX

VELOCIDADES DE POLEAS Y ENGRANAJES

Engranajes. Ruedas dentadas intermedias. Trenes de engrana

jes. Trenes de poleas......

CAPÍTULO XX

ROSCAS

Proporciones de los filetes estándar. Tamaños de los agujeros y tornillos. Talla de roscas métricas. Talla de rosca inglesa en torno de paso métrico. Engranajes para hacer roscas en el torno..... 374

CAPÍTULO XXI

VELOCIDAD DE CORTE Y AVANCE

Torno. Acepilladora. Limadora. Broca. Fresadora. Mueles. Tiempo necesario para realizar un trabajo. 416

CAPÍTULO XXII

ENGRANAJES

Cilindricos. Módulo. Ruedas dentadas cónicas. Engranaje he licoidal. Tornillo sin fin....

CAPÍTULO XXIII

TRABAJOS EN LA FRESADORA

División. Directa. Sencilla. Compuesta. Diferencial. Múltiple. Angular. Fresado helicoidal....

356

INDICE

CAPÍTULO XXIV

TRANSMISIONES POR CORREAS

Página

Longitudes de correas abiertas y cruzadas. Fórmulas aproxi madas. Potencia o fuerza en HP transmitida por las correas.. 534

INDICE ALFABÉTICO.

617

Página

437

507