Eladio Sáenz Quiroga
MATEMATICAS PARA ECONOMISTAS
meglio Siglo 1931-1981
CONTENIDO
Prólogo
1. Conceptos fundamentales de geometría analítica
1.1 Coordenadas rectangulares 1.2 Distancia entre 2 puntos
1.3 Gráficas de ecuaciones. 1.4 El círculo
1.5 Aplicación a un problema de distribución 1.6 Línea recta
1.7 Paralelismo y perpendicularidad
1.8 Ecuación de la recta
Funciones y sus gráficas
Funciones de una variable 2.2 Funciones de varias variables
2.1
2.3 Clasificación de las funciones. 2.4 Gráficas de funciones
2.5 Funciones en Teoría Económica 2.6 Funciones de demanda Funciones de costo
2.7
2.8 Ingreso total
3. Límites. Derivada de función
una
3.1 Secuencias
3.2 Límite de una función
3.3 Continuidad de una función 3.4 Propiedades fundamentales de los límites
3.5 Evaluación de límites
3.6 Formas indeterminadas
3.7 Derivada de una función
3.8
Interpretación geométrica de la derivada
4. Reglas para
derivar
4.1 Reglas para derivar funciones algebraicas
4.2 Funciones inversas.
4.3 Funciones, implícitas
4.4 Derivadas sucesivas de una función
4.5 Funciones logarítmicas
4.6 Derivación de funciones logarítmicas
4.7 Derivación logarítmica 4.8 Funciones exponenciales
4.9 E'asticidad
320
CONTENIDO
4.10 Elasticidad de demanda 5. Aplicaciones de la derivada
5.1 Aplicación de la derivada a gráficas de funciones
5.2 5.3 Tangentes y normales Máximos y mínimos relativos de una función
5.4 Aplicaciones de la derivada en teoría económica
5.5 La elasticidad en una ley "normal" de demanda 5.6 Problema de monopolio
6. Funciones de varias variables
6.1 Introducción
6.2 Derivadas parciales
9.2 La ir
93 La in
9.4 Propi
9.5 Area
9.6 Integ
9.7 Rela
9.8 Leye
9.9 La
9.10 Mod
10. Series
10.1 Se
10.2 Se
10.3 I
6.3 Crecimiento o decrecimiento de una función de varias variables 104 6.4 Derivadas parciales de alto orden
105 6.5 Interpretación geométrica de las segundas derivadas parciales 108
6.6 Diferenciales 6.7 Diferenciales de funciones de varias variables
6.8 Derivadas totales
6.9 Derivación parcial 6.10 Funciones homogéneas
implícita
7. Aplicaciones de la derivada parcial
7.1 Máximos y mínimos de funciones de 2 variables.
7.2 Problema de monopolio múltiple 7.3 Máximos y mínimos de funciones de varias variables sujetas
a condiciones laterales 7.4 Función general de demanda
7.5 Elasticidades cruzadas
7.6 La función de producción
7.7 Sustituibilidad de los factores de producción 7.8 Demanda por factores de producción
8. Cálculo integral
8.1 Integración de funciones de una variable 8.2 Reglas de integración
8.3 Integración por partes
8.4 Integración por fracciones parciales 8.5 La constante de integración
8.6 Aplicaciones de la integral indefinida
9. Integral definida 9.1 Area bajo una curva
CONTENIDO
73
82
82
9.2 La integral definida 9.3 La integral definida como una suma
9.4 Propiedades de la integral definida
9.5 Área entre el eje x y la curva de f (x) 9.6 Integrales impropias 9.7 Relación entre el ingreso marginal y el ingreso
9.8 Leyes de crecimiento 9.9 La fuerza de interés
9.10 Modelo de Domar sobre la deuda pública
10. Series
10.1 Secuencias
10.2 Series
10.3 La serie geométrica 10.4 Decimales periódicos infinitos
10.5 El multiplicador
10.6 Regla de L'Hospital 10.7 Métodos indirectos para determinar la convergencia o di
vergencia de una serie 10.8 Series de términos negativos
10.9 Series alternantes 10.10 Serie de potencias
10.11 Desarrollo de funciones en series de potencias
11. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
11.1 Matrices
11.2 Transformaciones elementales en hileras
11.3 Equivalencia de matrices 11.4 Formas reducidas de una matriz
11.5 Matriz asociada a un sistema de ecuaciones lineales
11.6 Método de Gauss-Jordán 11.7 Sistemas rectangulares
11.8 Algebra de matrices 11.9 Traspuesta de una matriz cuadrada
11.10 Matriz simétrica
11.11 Inversa de una matriz
12. Determinantes. Inversa de una matriz
12.1 Determinantes 12.2 Generalización del concepto de determinante
12.3 Evaluación de determinantes
12.4 Método de Chiò
12.5 Solución de sistemas de ecuaciones lineales por determi
322
CONTENIDO
12.6 Inversa de una matriz por determinantes 12.7 Demostración de la regla de Cramer
12.8 Inversa por transformaciones elementales
12.9 Problemas de optimización Problema de la dieta
12.10
12.11 Problema de producción 12.12 Problema de transporte
Respuestas a los ejercicios
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