MECÁNICA
ESTADÍSTICA
EJEMPLOS
PARA ENSAMBLES
Las
simulaciones computacionales generan información a nivel microscópico
(posiciones atómicas y moleculares, velocidades etc.) y la conversión de es
información muy detallada en térmicos macroscópicos (presión, energía interna
etc.) es la propiedad de la mecánica estadística.
Vamos
a considerar por simplicidad, un sistema macroscópico de una componente; la
conversión a un sistema multicomponente se hace de la misma manera por
extensión. El estado termodinámico de un sistema tal, es usualmente definido
por un pequeño conjunto de parámetros tales como el número de partículas N, la
temperatura T, y la presión P. Otras propiedades termodinámicas (densidad r,
potencial químico m , capacidad calorífica Cv
etc.) pueden ser derivadas dentro del conocimiento de las ecuaciones de estado
y de las ecuaciones fundamentales de la termodinámica. Cantidades tales como el coeficiente de
difusión D, la viscosidad
h , y el factor de
estructura S(k) son funciones de estado: a pesar de que ellas claramente dicen
algo acerca de las estructuras microscópicas y de las propiedades dinámicas del
sistema, sus valores completamente dictados por pocas variables caracterizando
el estado termodinámico, no por las posiciones atómicas y momentos que definen
el estado mecánico instantáneo. Estas posiciones y momentos pueden ser
expuestos como coordenadas en un espacio multidimensional: el espacio fase.
Para un sistema de N átomos, este espacio tiene 6N dimensiones. Vamos a usar la
abreviación G para un punto
particular en el espacio fase, y suponemos que podemos escribir el valor
instantáneo de alguna propiedad A (la
cual podría ser la energía potencial) como una función A (G). El sistema
involucra el tiempo, es decir que evoluciona con el tiempo, entonces G,
y también A (G) cambiarán. Es razonable asumir que una propiedad
"macroscópica" observable experimentalmente Aobs es realmente el promedio de
tiempo de A (G)
tomado sobre el intervalo de tiempo:
Aobs = <
A >time = < A (G(t)) >time =
Las
ecuaciones que gobiernan esta evolución temporal, ecuaciones de Newton para el
movimiento en un sistema clásico simple, son por supuesto bien conocidas.
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