CARACTERIZACIÓN ELECTRICA Y OPTICA
DE LA DESCARGA LUMINISCENTE DE UN PLASMA DE N2O
Fis. Roberto Pérez Martínez
Director de tesis: Dr. Horacio Martínez Valencia
Instituto de Ciencias Físicas, Universidad Nacional
Autónoma de México
Cuernavaca, Mor., P.O. Box 48-3, 62251, Cuernavaca,
Morelos., México
INDICE
RESUMEN
INTRODUCCIÓN
CAPITULO I
FUNDAMENTO TEÓRICO
1.1
Estados Estacionarios
1.2 Interacción de la radiación con
la materia
1.2 Técnica y control de la
descarga incandescente
1.3 Física de Plasmas
1.4
Neutralidad eléctrica en un plasma
1.5 Orbitas de partículas y
movimiento de desplazamiento en un plasma.
CAPITULO II SISTEMA EXPERIMENTAL
2.1 Descripción del experimento
2.2 sistema de vacío
2.2.1 Bomba mecánica
2.2.2 Bomba turbomolecular
2.3 Electrodos
2.3.1 Efectos de la distancia de los electrodos
2.4 Efectos de la presión en el plasma
2.5 Sistema eléctrico
2.5.1 Efectos de la naturaleza del gas
2.6 Sistema óptico
2.6.1 Chispa negativa y el espacio oscuro de Faraday
2.6.2 La columna positiva
CAPITULO III RESULTADOS Y
DISCUSIÓN
3.1 Caracterización eléctrica
3.3 Mediciones de emisión de espectro
3.2 Caracterización óptica (Mediciones de emisión de espectro)
3.4 Discusión General
CAPITULO IV
4.1 Conclusiones
APENDICE A
REFERENCIAS
RESUMEN
Este trabajo considera la caracterización
eléctrica y óptica de la descarga luminiscente de un plasma de N2O, en el modo anormal
luminiscente usando espectroscópica óptica.
La corriente de descarga total y el voltaje aplicado son medidos usando
técnicas convencionales. La emisión espectroscópica óptica se utilizó para
determinar las líneas principales de emisión de la descarga luminiscente del
plasma de N2O a presiones
entre 0.5 y 4.0 Torr.
Se muestra que el intervalo de emisión de la
descarga esta principalmente entre 300 – 400 nm. Las líneas de emisión a
315.98, 337.55, 354.20, 357.24, 380.09 y 391.42 nm correspondientes a las
especies NO, O2, y O2+
son las líneas dominantes en la descarga
luminiscente de plasma de N2O. La intensidad de las líneas de emisión
muestran un incremento lineal con la corriente de descarga hasta 0.6 A seguido
una saturación a corrientes mayores.
Los objetivos específicos de este proyecto son:
El estudio experimental de caracterización de
plasmas. En particular se estudiará el plasma de N2O variando las siguientes condiciones:
i)
La presión de plasma de 0.5 a 5.0 Torr.
ii)
La
temperatura del plasma
iii)
El
voltaje aplicado a los electrodos (de 500 a 3000 Volts).
INTRODUCCIÓN
El conocimiento de las interacciones de
electrón molécula o ión molécula son de vital importancia en muchas áreas de la
tecnología moderna [1], por ejemplo en las áreas energéticas, químicas,
ingeniería eléctrica, vida y radiación, en las ciencias ambientales y
atmosféricas. Junto al vapor de agua y
al dióxido de carbono CO2, el Oxido Nítrico es uno de los gases que se encuentran en el
medio ambiente. La interacción entre electrones y las moléculas de N2O ha sido estudiada por
varios años y el interés en esta molécula se ha mantenido debido a la necesidad
de secciones eficaces y de datos espectroscópicos que ayuden a explicar la
posible importancia de este gas en varias situaciones atmosféricas [2].
También, debido a la necesidad de entender el mecanismo relevante que ocurre en
el láser N2O [3]. Ya que
se conoce que se produce un amplio intervalo de fragmentación metaestable
debido a la disociación de N2O,
[4], [5], esta puede ser una especie muy activa en cualquier situación de
descarga.
Para la parte de aplicaciones, el procesamiento
de plasmas en películas delgadas es una técnica importante, que se usa en la
industria micro-electrónica. En muchos
casos prácticos, la técnica de plasmas aumenta la deposición, lo cual es útil para la producción de películas
delgadas, incluso, el uso optimo de tales técnicas requieren un buen
entendimiento de las propiedades físicas y químicas de la descarga de gas y de
los procesos básicos. El gas N2O fue escogido debido a que
constituye la mayor componente de la mezcla N2O/SiH4
usada para depositar
películas delgadas de SiO2
[6], [7].
Por razones cinéticas y termodinámicas,
temperaturas altas resultan de grandes
concentraciones de NO [8]. La
disociación de N2O en las
partes atmosféricas altas resultan en la producción de fragmentos de NO.
En la atmósfera libre, el NO
es oxidado a óxidos nítricos mayores tales como N2O. En contacto con humedad, el N2O forma ácido nítrico, el cual es nocivo para la salud
humana y daña el medio ambiente. Es mas, por exposición a los rayos solares, el
oxido nítrico reacciona con componentes orgánicos volátiles gaseosos,
mayormente hidrocarburos (HC), y
forma smog primaveral, y también ozono.
Las
técnicas de plasma son propuestas [9] para limpiar los gases de emisión de las
plantas de generación eléctrica mediante la quema de carbón, para remover N2O de las máquinas de diesel
o para mejorar los valores de emisión que ocurren durante el limpiado y pintado
de superficies. Dependiendo de las condiciones y requerimientos en cuestión,
una variedad de descargas se han estudiado con respecto a su habilidad para
reducir contaminantes tóxicos tales como NOx
y SOx o hidrocarburos [10].
Todas las técnicas de plasma tiene en común,
proveer electrones, iones negativos y positivos, radicales libres, y otras
especies atómicas o moleculares activas en el volumen de gas eficiente, donde
una operación bajo presión atmosférica es deseada; sin embargo, su influencia
sobre la caracterización óptica de una
descarga eléctrica luminiscente de plasma no ha sido todavía estudiada a presiones de pocos torr.
En este trabajo, presentamos los resultados de
la presente investigación en la caracterización eléctrica y óptica de la
descarga luminiscente de un plasma de N2O.
CAPITULO I
FUNDAMENTO
TEÓRICO
1.3 Estados estacionarios
La existencia de los espectros de
emisión y de absorción compuestos de frecuencias bien definidas o
características fue un problema que intrigó a los físicos de fines del siglo
XIX y de principios del XX. Para resolver este problema Niels Bohr (1885-1962)
propuso una idea nueva y revolucionaria en 1913. Supongamos que un átomo que
está en el estado de energía E absorbe radiación de frecuencia n y, por tanto, pasa a otro estado de
energía mayor E´. El cambio en la energía del átomo es E´- E. Por otro lado, la
energía absorbida de la radiación en un solo proceso debe ser la de un fotón, h n. La conservación de la energía
requiere que ambas cantidades sean iguales. Así
E´-E =
hn
o DE = hn (1)
Expresión que se conoce como fórmula de Bohr. Del mismo modo, si el
átomo pasa de un estado de energía E´ a otro de menor energía E, la frecuencia
de la radiación emitida debe estar dada por (1).
El hecho de que sólo ciertas
frecuencias, n1, n2, n3, …, son observadas en la absorción y en la
emisión de radiación se puede explicar si se supone que la energía del átomo
sólo puede tener ciertos valores E1, E2, E3,
…, hipótesis que se conoce como cuantización de la energía. Cada valor
permitido de la energía se conoce como nivel de energía. Entonces, las únicas
frecuencias posibles en la emisión o absorción de radiación son las
correspondientes a las transiciones entre los niveles de energía permitidas;
esto es,
n = (E´-E)/h o
DE/h = n
(2)
Donde E y E´ son las energías de los
dos estados implicados. Por tanto, se puede decir que los espectros atómicos
son una prueba indirecta de la cuantización de la energía y de la existencia de
niveles de energía. La suposición de Bohr se puede plantear ahora como:
La energía de un sistema ligado de cargas –ya sea de un átomo, una
molécula o un núcleo- puede tener sólo ciertos valores E1, E2, …; esto
significa que la energía está cuantizada. Los estados correspondientes a tales
energías se conocen como estados estacionarios y los valores posibles de la
energía, como niveles de energía.
Figura 1.1 Transiciones entre
estados estacionarios.
La absorción de radiación
electromagnética (o de cualquier otro tipo de energía) da como resultado una
transición en un átomo, molécula o núcleo, de un estado estacionario a otro de mayor energía; la emisión de
radiación electromagnética tiene como resultado el proceso inverso. La
frecuencia de la radiación implicada en cualquiera de estos procesos esta dada
por la ecuación (2). En la figura 1.1 se muestran algunas transiciones de
absorción y emisión de manera esquemática. El proceso en el que un átomo que
está en el estado fundamental (representado por A) absorbe un fotón y pasa a un
estado excitado (A*), se representa mediante
A
+ h
n → A*
El proceso inverso, o sea, la
emisión de un fotón por un átomo en un estado excitado, se puede expresar
mediante
A* → A + h n
También se puede excitar un átomo a un
estado estacionario de energía mayor mediante colisiones inelásticas. Por
ejemplo, a algunos electrones rápidos pasan por un gas, muchos átomos de éste
son excitados a causa de las colisiones inelásticas, esto es,
A
+ h
n → A*
Los átomos excitados regresan al
estado fundamental con la emisión de un fotón. Este es el principio sobre el
cual funcionan las lámparas de mercurio y es también la razón de que una
descarga eléctrica en un gas esté acompañada por emisión de luz, como en los
relámpagos. Así pues, se puede establecer que
Cuando un sistema ligado de cargas (un átomo, una molécula, un sólido o
un núcleo) absorbe o emite energía en forma de fotón, o en otra forma, pasa de
un estado estacionario a otro.
La idea de los estados estacionarios
plantea una seria dificultad a los estados estacionarios de Maxwell. Cuando un
electrón se mueve alrededor de un núcleo en un átomo, su movimiento tiene
aceleración tangencial y centrípeta; es decir, su movimiento es acelerado. Por
tanto, se podría pensar que el electrón estaría emitiendo energía de manera
continua. En consecuencia, la energía del electrón disminuiría continuamente y
su órbita se estaría reduciendo, lo que haría imposible la existencia de
estados estacionarios. Sin embargo, no se ha observado esta contracción de la
materia ni la radiación continua de energía asociada a ella. Como no se cumplen
las predicciones de la electrodinámica
formulada por Maxwell, se puede concluir que un electrón (o una partícula cargada)
que se mueve en un estado estacionario está gobernado por principios
adicionales que aún no se ha tomado en cuenta. Tales principios constituyen la
rama de la física conocida como mecánica
cuántica.
Figura 1.2 Espectros discreto y continuo de energía de un sistema
protón-electrón. El espectro discreto corresponde a los estados estacionarios
del átomo de hidrógeno.
En muchos casos, todos los valores de la
energía en cierto intervalo de energías están permitidos y se tiene un espectro
continuo de energía. Por ejemplo, si
se considera el caso de un electrón y un protón y se toma el cero de energía
cuando ambas partículas están en reposo y separadas por una distancia muy
grande. Entonces, todos los estados estacionarios discretos tienen energía
negativa y corresponden a estados ligados en los que el electrón se mueve
alrededor del protón formando un átomo de hidrógeno. La energía de tales
estados sólo puede tener ciertos valores EK, EL, EM…,
(Fig. 1.2) dados por la ecuación:
E = -2.177 x 10-18 Z2J/n2 = (-13.598 Z2 / n2 )eV
Por lo que se dice que su energía
está cuantizada. Por otro lado, los estados de energía positiva no están
ligados y su energía no está cuantizada. Corresponden a la situación en la que
un electrón es lanzado desde una distancia muy grande, con cierta energía
cinética inicial, contra el protón; el electrón, después de pasar cerca del
protón, es desviado de la dirección original de su movimiento y se aleja hasta
el infinito sin la formación de un estado ligado, dando como resultado una
dispersión. La energía del sistema, en este caso, está determinada por la
energía cinética inicial del electrón, la cual se puede escoger
arbitrariamente, y por tanto, no esta cuantizada, Es posible que en el proceso
el electrón emita un fotón, disminuyendo su energía. Si la energía del fotón no
es muy grande, la energía del electrón sigue siendo positiva. Sin embargo, si
la energía del fotón no es muy grande, el electrón puede ser capturado en uno
de los niveles de energía negativa correspondiente a un átomo de hidrógeno.
Por tanto, las transiciones pueden
ocurrir entre dos estados del espectro discreto de energía, como ab y cd en la
Fig.1.3 entre un estado del espectro
discreto y uno del continuo, como ef, o entre dos estados del espectro
continuo, como gh.
Figura 1.3 Efectos de retroceso en la emisión y absorción de la
radiación.
Cuando un átomo que se encuentra en
el estado excitado E´ (Fig. 1.3(a)) y en reposo en el sistema L emite un fotón
de energía hv, esta también tiene un momentum p = hv/c. La conservación del
momento requiere que el átomo retroceda con un momento igual a p y, por
consiguiente con energía cinética p2/2matomo. De aquí que
la emisión se tiene que escribir
E = hv + (energía cinética de retroceso del átomo)
Por otro lado, si un átomo, en su
estado fundamental E y en reposo en el sistema L (Fig. 3b) absorbe un fotón de
energía hv y momentum p = hv/c, el átomo no sólo es excitado al
estado E´, sino que es puesto en movimiento con momentum p. Por tanto, en la
absorción se debe escribir
hv =
E + (energía cinética de retroceso del átomo)
Se concluye entonces que la ecuación
de Bohr, 1, debe corregirse pues en la emisión, la energía del fotón es menor
(y en la absorción es mayor) que la diferencia de energías de los estados
estacionarios implicados, en una cantidad igual a la energía de retroceso del
sistema.
Lo mismo se aplica a las moléculas y
núcleos. En general, la energía de retroceso es despreciable y se puede ignorar
en muchos casos, especialmente en las transiciones atómicas y moleculares. Sin
embargo, en las transiciones nucleares los efectos de retroceso son
relativamente más importantes debido a la mayor energía de los fotones. Una
manera de minimizar el efecto de retroceso es introducir el átomo en una red
cristalina. La energía de retroceso es entonces p2/2mcristal
y, como mcristal es muy grande, la energía de retroceso se hace muy
pequeña y se puede ignorar.
Otro factor que afecta a la ecuación
(2) es un efecto cuántico llamado ensanchamiento del nivel de energía. Este
efecto está relacionado con lo que se conoce como probabilidad de transición de
un nivel de energía a otro de menor energía. La consecuencia es que la energía
de los estados estacionarios no está definida de manera precisa, sino que se
extiende sobre un intervalo que va de
E-e hasta E + e donde e es un muy pequeña en comparación con E, y es del orden
de 10-7 eV para niveles de energía atómicos. El resultado es que la
frecuencia de la transición entre dos niveles de energía no está bien definida
y las líneas espectrales aparecen un poco borrosas en un espectro de alta
resolución. Se dice que la línea espectral tiene un ancho natural, que se debe
agregar al ensanchamiento Doppler.
1.2 INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON LA MATERIA
La interacción de la radiación con
la materia es uno de los procesos fundamentales responsables de muchos de los
fenómenos que ocurren en el universo. Por ejemplo, la Tierra está sujeta a un
flujo continuo de radiación electromagnética proveniente del Sol, que hace que
la vida sea posible en la Tierra mediante el proceso de fotosíntesis, que
consiste en la formación de nuevos componentes, principalmente carbohidratos, a
partir de la síntesis de carbono y agua
como resultado de la absorción de fotones. El compuesto llamado clorofila es de
la mayor importancia en esta reacción. El proceso se puede expresar de manera
simplificada como:
6CO2 + 6H2O + nhv → C6H12O6
+ 6 O2
El número n de fotones
implicados no es fijo; su energía se encuentra principalmente en la región
visible del espectro. El proceso es mucho más complicado de lo que la ecuación
anterior puede sugerir. La
fotosíntesis es importante no sólo
porque produce carbohidratos, que es la principal fuente de alimento (y por
tanto de energía) de la mayoría de los organismos vivos, sino porque, al
liberar oxigeno, controla la cantidad de este elemento en la atmósfera. El
oxígeno, por otro lado, se consume rápidamente en los muchos procesos de
oxidación que ocurren en la Tierra, como la combustión y la respiración. La
fotosíntesis es sólo un ejemplo de muchas reacciones que se inician con la
absorción de los fotones de una cierta energía; el estudio de tales reacciones
se conoce como fotoquímica.
Otro proceso debido a la absorción
de radiación es la disociación de una
molécula por la absorción de un fotón, proceso conocido como fotodisociación.
Esto es,
AB + hv → A+B
Una de tales reacciones, de gran
importancia geofísica y biológica, es la disociación del oxígeno de la
atmósfera mediante la absorción de radiación ultravioleta cuya longitud de onda
está entre 160nm y 240 nm (es decir, fotones con energía entre 5.2 eV y 7.8
eV).
Se puede expresar este proceso
mediante la ecuación.
O2 + hv → O + O
El oxígeno atómico que se produce se
combina con el oxígeno molecular para formar ozono, O3, que a su vez sufre disociación fotoquímica
por la absorción de radiación ultravioleta cuya longitud de onda está entre
240nm y 360 nm (es decir, fotones de energía entre 5.2 eV y 3.4 eV). La
reacción es
O3 + hv → O + O2
Estas dos reacciones sufren
radiación ultravioleta tan intensamente que eliminan casi toda la radiación
ultravioleta proveniente del Sol antes de que alcance la superficie terrestre.
Si la radiación ultravioleta llegara a la superficie, destruiría muchos
organismos mediante reacciones fotoquímicas con los componentes celulares,
enzimas, etc. Esta es la razón por la cual es muy importante no destruir
irreversiblemente la capa de ozono de la parte superior de la atmósfera.
El proceso fotográfico es una
reacción fotoquímica. Debido a la acción de la radiación, las moléculas del
bromuro de plata se descomponen y los átomos de plata forman la llamada imagen
latente sobre una película sensible. En el proceso posterior, la película es tratada para fijar los iones
de plata en ella y así formar una imagen permanente.
Cuando un fotón tiene energía
suficiente, su absorción por un átomo o una molécula puede producir la
expulsión de un electrón, lo que provoca la ionización del átomo o molécula. Se
puede expresar el proceso como
A
+ hv → A+ + e-
Este proceso, conocido como
fotoionización, es el equivalente del efecto fotoeléctrico en metales. Por tal
razón también se le llama efecto fotoeléctrico atómico.
Como resultado de la fotoionización,
cuando un haz de radiación X, ultravioleta o γ pasa a través de la materia,
produce ionización a lo largo de su trayectoria. La medición de tal ionización
es uno de los métodos para detectar radiación X y γ. La fotoionización se da,
por ejemplo, cerca de la maquina de rayos X.
La energía necesaria para extraer un
electrón de un átomo o molécula, denotada con I, se conoce como potencia de
ionización. Entonces la energía cinética del fotoelectrón está dada por
Ek = hv – I
(Al escribir esta ecuación, se ha despreciado
la energía de retroceso del ión.) Para producir fotoionización, la energía del
fotón debe ser igual o mayor que I. El valor de I depende del estado
estacionario inicialmente ocupado por los elementos expulsados. Es igual en
valor a la energía del enlace del electrón correspondiente al nivel de energía.
Por ejemplo, si se va a expulsar un electrón del estado fundamental de un átomo
de hidrógeno, la energía mínima del fotón debe ser de 13.6 eV. Pero si el
electrón está en el primer estado excitado, sólo se necesitan 3.4 eV.
En la región superior de la
atmósfera, conocida como ionosfera, la gran concentración de iones y electrones
libres (alrededor de 1011 por m3) se debe principalmente
al efecto fotoeléctrico en átomos y
moléculas producido por las radiaciones X y ultravioletas del Sol. Algunas de
las reacciones que se dan con más frecuencia son
NO + hv → NO+ + e- (5.3 eV)
N2 + hv →N2+
+ e- (7.4 eV)
O2 + hv → O2+
+e- (5.1 eV)
He + hv → He+ + e- (24.6eV)
Las energías de ionización se dan en
paréntesis. En la atmósfera ocurren muchas otras reacciones secundarias como
resultados de tales ionizaciones.
La fotoionización y la
fotodisociación tienen algunas aplicaciones biológicas importantes. Por
ejemplo, los rayos X y γ se utilizan en el tratamiento del cáncer y para la
esterilización de alimentos y bebidas dado que, por la ionización que generan
están radiaciones, producen datos en células y microorganismos. En
consecuencia, la exposición a fotones de alta energía (más de 5eV o 5.4 X 1016
Hz o longitud de onda menor que λ = 5.5 X 10-7 m) debe evitarse
siempre que sea posible.
El proceso inverso a la
fotoionización es la captura radiativa. En ella un electrón libre con energía
cinética Ek es capturado por un ión y confinado en un estado ligado,
y en este proceso se emite un fotón. Esto es
A+ + e- → A +
hv
Si despreciamos los efectos de
retroceso, la energía del fotón es hv = Ek + I.
Si la energía de los fotones es lo
suficientemente alta, estos pueden interactuar con los núcleos atómicos, dando
como resultados reacciones fotonucleares. Por ejemplo, la fotodesintegración
del deuterón, que es un sistema compuesto por un neutrón ligado a un protón
ocurre según la ecuación hv + d → n +
p. Para que el proceso se lleve a cabo, el fotón debe tener una energía de al
menos 2.224 MeV, que es la energía de enlace del deuterón.
Entre otros procesos que implican la
interacción de la radiación electromagnética con la materia se tiene la
dispersión de la radiación electromagnética con la materia; la dispersión (como
la dispersión Compton) y la producción de pares que se pueden expresar como hv
→e+ + e-
1.3 FISICA DE PLASMAS
Los gases altamente ionizados son
buenos conductores de electricidad. Las partículas cargadas de un gas ionizado
interaccionan con el campo electromagnético local; además, el movimiento
organizado de estos portadores de carga (corrientes, fluctuaciones en la
densidad de carga) pueden producir
campos magnéticos y eléctricos. Cuando está sometido a un campo eléctrico
estático; un gas ionizado actúa como cualquier otro conductor; los portadores
de carga de un gas se redistribuyen rápidamente de tal manera que la mayor
parte del gas se blinda o apantalla el campo. A las regiones relativamente
libres de campo del gas donde las cargas espaciales positivas y negativas casi
se equilibran, Langmuir[1] les dio el
nombre de plasma, mientras que a los
intervalos de carga espacial o alas de campo intenso sobre la frontera del
plasma les dio el nombre de vainas.
En forma equivalente se puede decir:
un gas ionizado que tiene un número suficientemente grande de partículas
cargadas para blindarse a si mismo, electrostáticamente en una distancia
pequeña, comparadas con otras longitudes de interés físico, es un plasma. El
interés más antiguo en plasmas fue en conexión con la electrónica gaseosa
(descargas eléctricas a través de gases, arcos, flamas); el interés más
reciente ha sido dirigido hacia problemas de astrofísica teórica, y al problema
de refrenamiento de iones en reactores termonucleares (fusión).
El área general de estudio que
contiene la interacción de gases ionizados con campos electromagnéticos
dependientes del tiempo se llama dinámica de plasmas. Para muchos de los
problemas de esta área, y estos son los más importantes e interesantes, es
imposible tratar un plasma adecuadamente con formulaciones puramente
macroscópicas. En su lugar, es necesario utilizar lo que se conoce comúnmente
como teoría cinética. Deben estudiarse los movimientos individuales de iones y
electrones; sus colisiones con
Otras partículas deben tomarse en
cuenta a través de la ecuación de transporte de Boltzmann. Por tanto, existe
una formulación rigurosa para problemas de plasma, pero su resolución es
extremadamente difícil en general, excepto para situaciones en que sea
permisible despreciar algunos términos de la ecuación de Boltzmann. Sin
embargo, hay tres formulaciones aproximadas que proporcionan considerable
conocimiento respecto a lo que está sucediendo dentro del plasma.
El primero de estos métodos es la
teoría de equilibrio, que se basa en la
premisa de que las colisiones entre partículas cargadas son suficientes para
mantener la conocida distribución de velocidades de Maxwell-Boltzman para
partículas en el cuerpo del plasma:
=
Donde N0j es el número de
partículas de tipo j por unidad de volumen en el plasma, vx,vy,
vz son las componentes de la velocidad, mp es la masa de las
partículas de tipo j y T es la temperatura absoluta.Las propiedades cinéticas y
de transporte pueden entonces calcularse en función de esta distribución de
velocidad.
El segundo método aproximado es la teoría orbital, que trata el
movimiento de las partículas cargadas (iones y electrones) en campos eléctricos
y magnéticos prescritos. Estos campos pueden ser funciones tanto de la posición
como del tiempo. La teoría orbital es una buena aproximación para el movimiento
de partículas en un plasma cuando las colisiones entre las partículas no juegan
el papel dominante, esto es, cuando el camino libre medio para colisiones es
grande comparado con las dimensiones características de la órbita. En estas
condiciones, el efecto de las colisiones puede estudiarse como una
perturbación, y el problema principal se centra alrededor de hacer al campo
electromagnético “prescrito” autocompatible; en otras palabras, el campo prescrito
debe ser la suma del campo externo y del campo producido por las partículas
orbitales.
El tercer tratamiento aproximado es
la formulación hidromagnética. Aquí se usan las ecuaciones electromagnéticas
clásicas (ecuaciones de Maxwell) junto con las ecuaciones clásicas del
movimiento de fluidos. Evidentemente, el tratamiento hidromagnético es sólo una
descripción macroscópica del plasma; se vuelve una buena aproximación cuando el
camino libre medio para colisiones es muy pequeño comparado con las distancias
de interés físico en el sistema de plasmas.
El enfoque riguroso de la teoría
cinética a los problemas del plasma está más allá del alcance de este trabajo.
Por otra parte, muchas propiedades importantes de plasmas pueden exponerse con
las aproximaciones esbozadas antes. Para simplificar, se supondra que el plasma
consiste en electrones (carga –e) y iones positivos cargados individualmente
(carga +e); pueden estar presentes átomos neutros, pero se despreciaran
complicaciones tales como colisiones ionizantes y recombinaciones de electrones
y iones.
En la sección, y nuevamente en la
sección siguiente, se encontrara un plasma en condiciones estacionarias o de
estado estacionario, para el que la teoría de equilibrio es adecuada. Por otra
parte, se tratara el movimiento de las partículas individuales, y aquí se
aplica la teoría orbital. Finalmente, se trataran algunos aspectos dinámicos
del plasma, y se hara esto dentro del marco de referencia hidromagnético.
1.4 Neutralidad
eléctrica en un plasma.
Una de las propiedades más
importantes de un plasma es su tendencia a permanecer eléctricamente neutro,
esto es, su tendencia a equilibrar la carga espacial positiva y negativa en
cada elemento de volumen macroscópico. Un ligero desequilibrio en las
densidades de carga espacial da origen a fuerzas electrostáticas intensas que
actúan, siempre que sea posible, en el sentido de restaurar la neutralidad. Por
otra parte, si un plasma se somete deliberadamente a un campo eléctrico
externo, las densidades de carga espacial se ajustarán de modo que la mayor
parte del plasma se blinde del campo.
Considérese el siguiente ejemplo.
Supóngase que una carga esférica +Q se introduce en un plasma, sometiendo en
esta forma al plasma a un campo eléctrico. Realmente, la carga +Q se neutralizará
gradualmente debido a que le están llegando continuamente partículas cargadas
procedentes del plasma, pero si el objeto cargado es físicamente muy pequeño,
esto tomará un periodo de tiempo apreciable. Mientras tanto, los electrones
sienten que es energéticamente favorable acercarse a la carga, mientras que los
iones positivos tienden a alejarse. En condiciones de equilibrio, la
probabilidad de encontrar una partícula cargada en una región particular de
energía potencial W es proporcional al factor de Boltzmann, exp(-W/kT). Por
tanto, la densidad de electrones Ne está dada por
(1.1)
Donde U es el potencial local, Uo es
el potencial de referencia (potencial del plasma), T es la temperatura absoluta
del plasma y k es la constante de Boltzmann. No es la densidad
electrónica en regiones en que U = Uo.
Si No es también la
densidad de iones positivos en regiones de potencial Uo, entonces la densidad
de iones positivos Ni está
dada por
(1.2)
El potencial U se obtiene de la
solución de la ecuación de Poisson:
= 
= 
(1.3a)
Esta ecuación diferencial es no
lineal y, en consecuencia debe integrarse numéricamente. Por otra parte, una
solución aproximada a (1.3a), que es rigurosa a altas temperaturas, es adecuada
para nuestros propósitos.
Si kT > eU, entonces senh(eU/kT) ≈(eU/kT), y
= 
(1.3b)
la solución es
(1.4)
Aquí r es la distancia desde la
carga esférica +Q, y h, la distancia de
blindaje apantallamiento de Debye, que está dada por
(1.5)
Por tanto la redistribución de
electrones e iones en el gas es tal que deje fuera a Q completamente en una
distancia de unos cuantos h.
Un gas ionizado se llama plasma si la longitud
de Debye, h, es pequeña comparada con otras dimensiones físicas de interés.
Esto no es una gran restricción mientras la ionización del gas sea apreciable;
a T = 2000° K, y No = 1018 electrones o iones/m3, la longitud de
Debye es 2.2 X 10-6 metros.
CAPITULO II
SISTEMA EXPERIMENTAL
2.1 DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO
La cámara de producción de plasmas consiste de
un sistema herméticamente cerrado conteniendo dos electrodos: un ánodo y un
cátodo. Además, se tiene una ventana de cuarzo. En la parte superior se cuenta
con un termopar para determinar la temperatura en la vecindad de los electrodos
(ver figura 2.1). El estudio de estos procesos, abarca tres aspectos:
a) La presión del gas de trabajo entre
0.5 y 5.0 Torr.
b) La temperatura del plasma.
c) El voltaje aplicado a los electrodos
usualmente está entre 500 y 3000 Volts.
Un aspecto importante es la caracterización
cuidadosa del gas. Para esto se necesita un vacío de 10-7 Torr o
mejor, el cual se logra con una bomba mecánica y una turbo-molecular. Después
de alcanzar este vacío se aísla el sistema, donde se encuentran los electrodos,
por medio de una válvula. Posteriormente se introduce al sistema el gas
mediante una válvula de flujo controlado a la presión establecida, la cual es
medida con un Baratrón Capacitivo (ver Fig.2.1).
Figura 2.1. Esquema del aparato.
La presión del gas de trabajo es otro factor
importante dado que de esta dependen las especies iónicas generadas en la
atmósfera del plasma, las cuales son
aceleradas por el potencial aplicado a los electrodos. Se estudiará el efecto
de la presión del gas en el plasma de N2O.
Para determinar las especies iónicas que se generan en el plasma y conocer el
mecanismo de responsables del plasma, se determinaran las intensidades
relativas de estas especies iónicas por medio de un espectrómetro.
Como se mencionó anteriormente se realizará un
estudio de los efectos producidos por las diferentes condiciones en la
atmósfera, esto es, para cada valor de los parámetros: presión, temperatura y
voltaje aplicado a los electrodos, se determinará la intensidad relativa de las
especies iónicas formadas en el plasma. Para esto se realizarán alrededor de
100 experimentos.
El aparato de plasma pulsado se muestra en la
Fig.2.1, este consiste de dos electrodos circulares planos de acero inoxidable,
de 3 mm de ancho, 100 mm de diámetro y un espaciamiento de 20 mm y están
posicionados en el centro de la cámara de descargas. El gas fue admitido a la cámara de descargas
a través del lado izquierdo. El mismo
lado se utilizo para la conexión de la
bomba de vacío y el sensor de presión
(MKS, Tipo 270). Una ventana de cuarzo fue instalada en el lado derecho y fue
usada para monitorear las especies activas generadas en la descarga luminiscente por el plasma
mediante su emisión espectroscópica; esto fue hecho empleando un espectrómetro
de alta resolución Modelo HR2000
equipado con 2400 líneas mm-1, generando una dispersión linear
recíproca de 0.45 nm mm-1, manufacturado por Ocean Optics Inc. El
espectro (200-425 nm) de la celda de emisión fue conducido por una fibra óptica
conectada a un arreglo linear CCD Sony
ILX511. El arreglo linear CCD Sony
ILX511 tiene una respuesta espectral en
el rango de 200-425 nm con eficiencia > 30 %. El intervalo de medición es de
0.05 nm. Las rejillas tienen un ancho de 10 mm. Los datos fueron obtenidos en una sola
acumulación con un tiempo de integración de 2.5 segundos, lo cual corresponde a
150 veces el periodo del pulso de voltaje. La descarga luminiscente fue
concentrada en dirección paralela con respecto al plano de electrodos. El
arreglo de lentes y fibras ópticas es movible para poder enfocar diferentes
puntos de la descarga del plasma entre los electrodos. El plasma pulsado fue
producido en un ambiente de gas N2O en una presión parcial entre 0.5
y 4.0 Torr. La fuente de voltaje fue
mantenida entre 300 y 500 Volts y en un intervalo de corriente de 0.1-0.8 A, el
cual fue medido usando un multímetro digital Tektronics modelo DM2510. Un gas
ultrapuro (Praxair 99.5%) fue usado en el curso de las mediciones. Una presión base de 2.7 x 10-7
Torr fue mantenida en la cámara de
descargas usando una bomba mecánica y purgada con el gas de trabajo a una
presión de 1.0 Torr. Posteriormente la cámara fue llenada con el gas de trabajo a la presión de trabajo requerida.
2.2 Sistema
de Vacío.
Una cuestión
fundamental en los experimentos de descargas de gases atómicos o moleculares es
el vacío o presión del gas residual a través del cual se desplazan las
partículas en la zona de descarga. La idea básica de contar con un buen sistema
de vacío es garantizar que el sistema de descargas mantenga su identidad desde
que éste se produce al inicio de la descarga hasta que llega a un equilibrio,
en donde se lleva a cabo las interacción del gas que se desea estudiar, y
posteriormente, desde que se generan los productos hasta que estos son
detectados. Para lograr esto, es
necesario contar con un sistema de vacío que mantenga la presión en el interior
del acelerador lo suficientemente baja, como para que el gas residual no afecte
a las medidas y los productos producidos en la descarga no se vean contaminados
por el gas residual, por lo que se requiere que el gas residual tengan un
camino libre medio l mucho mayor a la longitud que hay cuando se esta produciendo la descarga
con el gas que se desea analizar. Para determinar la presión de operación se
hace uso de la ecuación del camino libre medio del haz
l = (sh)-1
Donde h es el número de
partículas por unidad de volumen del gas residual y s la sección transversal de
colisión del proyectil con dicho gas. Típicamente estas secciones son del orden de
10-16 a 10-15 cm2 y el camino libre medio es
del orden de 10 veces mayor a las dimensiones de la cámara cuando la presión
del gas residual es de 1.0 x 10-7 Torr. Esta presión es fácilmente
alcanzada con el sistema de vacío que se encuentra en el laboratorio. Dicho
sistema está compuesto por una bomba mecánica y una bomba turbomolecular.
Antes de que el átomo emita dos o más fotones y
regrese al estado base, otro electrón colisiona con el y eventualmente un
tercero, y entonces la ionización puede tomar lugar. Este tipo de ionización es
llamada ionización de paso. “Es posible solo cuando la densidad del haz de electrones
es grande y el átomo tiene estados excitados metaestables cuya vida es mucho
mayor que los estados excitados.
Por otro lado, cuando el electrón colisiona con un
átomo excitado, el producto de la colisión puede ser un átomo y un electrón de
alta velocidad cuya energía es ahora tan
alta para causar ionización por la colisión con otro átomo.
Finalmente, cuando dos átomos excitados colisionan
uno contra otro, la energía potencial cambia debido a la ionización de uno de
ellos.
Las colisiones que producen la ionización debido
al intercambio de energía cinética son llamadas colisiones de primer orden.
Cuando una partícula cede parte de su energía
potencial para producir la ionización por colisión, se denomina colisión de
segundo orden.
Cuando una molécula o ión es la causa de la
ionización o excitación por la colisión con otra partícula en el estado base,
su energía cinética antes del impacto debe ser al menos el doble de ionización o energía de
excitación de la otra partícula, teniendo en cuenta que ambas partículas tienen
la misma masa,
Por otro lado, un electrón necesita tener una energía cinética igual a la energía
de ionización o de excitación de la
molécula para ionizarla perdiendo toda su energía cinética.
Incluso en tales casos todas las colisiones no
resultan en ionización o excitación. La energía intercambiada depende de
ciertas probabilidades que usualmente están muy por abajo que la unidad.
En colisiones de segundo orden los estados
excitados metaestables juegan un papel importante, debido a que sus tiempos de
vida, del orden de 10-3 a 10-4 segundos, son grandes.
En el análisis de ionización, se emplea una
cantidad llamada sección de cruce efectiva total igual a 6N, donde 6 es la área
total de una molécula y N es la densidad molecular, o el número de moléculas
por unidad de volumen, esto es 3.52 X 1022 moléculas/m3
a T= 0°C y P = 1 torr. Se encuentra que el camino libre medio de la
particular, λ, es el
reciproco de la sección eficaz total
σ = 1/6N (Eq. 2.5)
Por lo tanto, 6N también representa el número de colisiones por
unidad de longitud de trayectoria. Si la partícula bajo N colisiones por
unidad de trayectoria, algunas de estas colisiones siendo elásticas, algunas
producirán excitación y otras ionización (figura 2.2).
Figura 2.2.
Efectos de las colisiones.
2.2.1 Bomba Mecánica.
Con una bomba mecánica se
puede alcanzar una presión del orden de 10-1 a 10-3 Torr,
con ello se apoya a una bomba turbomolecular, ya que ésta funciona a partir de
un vacío de 10-3 Torr.
El vacío logrado por una
bomba mecánica se produce con un rotor inmerso en un aceite especial; al girar
atrapa los vapores de una región y los conduce a una salida, la cual se
encuentra a presión atmosférica (ver figura 2.3).
Figura 2.3. Fotografía de una bomba mecánica.
2.2.2 Bomba Turbomolecular.
Su funcionamiento es
parecido al de una turbina y utiliza un sistema de enfriamiento por medio de un
flujo de agua fría. En el interior se encuentra un rotor que gira a una
velocidad de 36,000 rpm, el cual tiene sus extremos montados sobre baleros
lubricados por aceite para reducir la fricción. Sobre éste se encuentran
distribuidas una serie de aspas, separadas por una serie de discos, los cuales
están fijos a la estructura de la bomba y perpendiculares al rotor. El vacío se logra debido a la diferencia de
presiones creada al girar las aspas. El
intervalo en el que operan eficientemente estas bombas va de 10-3 a
10-9 Torr, por lo que, como ya se ha dicho, se necesita el apoyo
forzoso de bombas mecánicas. Una foto
de una bomba turbomolecular se muestra en la figura 2.4.
Figura
2.4 Fotografía de una bomba
turbomolecular.
2.3 Electrodos
Para el espacio que hay entre los dos electrodos
planos de 10 cm. de diámetro con 20 cm de separación, a la presión de 1 torr.
Cuando el voltaje entre los electrodos se incrementa muy lentamente, la primera
corriente medible será la que proviene de pulsos
aleatorios. Pero cuando existen suficientes electrones libres en la separación
debido al volumen extremo de ionización, se podrá observar una corriente.
La corriente no se verá afectada al incrementar el
voltaje entre los electrodos hasta que el voltaje empiece a alcanzar un cierto
punto.
Este incremento es exponencial y es llamado la
descarga Townsend. Un mayor incremento en V traerá como resultado un incremento
sobre exponencial en la corriente, seguido de un colapso del voltaje a lo largo
de la separación, que es llamado el ‘rompimiento’, está acompañado por un
incremento de corriente de varios
ordenes de magnitud con un incremento del voltaje casi nulo. Aquí la corriente
se vuelve independiente de la fuente de extrema ionización y es entonces
autosustentada. Esto esta en contraste con las regiones A, B, y C, donde la
corriente se vuelve cero tan pronto como el agente ionizante desaparece. Si la
corriente se incrementa más al reducir la resistencia del circuito externo, el
voltaje a lo largo de la descarga bajará a un nivel menor. Regiones F y G son
llamadas regiones de descarga “subnormales” y “normales” respectivamente. Un
incremento exponencial en la corriente resultará en una descarga “anormal”.
La chispa, también referida como la descarga
luminiscente, que se desarrolla en un gas a presiones de al menos 100 torr, es
ilustrada en la Fig. 2.5 en las varias regiones entre el cátodo, a la
izquierda, y el ánodo, a la derecha.
Debido a las distintas características de estas
regiones, se les han dado nombres característicos. Empezando en el cátodo, uno
puede observar una línea negra llamada “Aston dark space”. Es seguido del
cátodo al ánodo por las capas de descarga, la chispa negativa, el espacio
oscuro de Faraday, la columna positiva, el espacio oscuro del ánodo, y la
chispa del ánodo.
   |
Los primeros tres constituyen la región del cátodo
y los últimos dos la región del ánodo. Con excepción del Aston dark space, los
espacios obscuros no son enteramente no luminosos. Una pequeña cantidad de
radiación existe en el intervalo visible, pero debido a que su intensidad es
pequeña comparada con las regiones brillosas, el ojo humano percibe estas
regiones como relativamente obscuras.
La figura 2.6 ilustra esquemáticamente la
variación de la intensidad de la luz emitida del cátodo al ánodo, mostrando que
la intensidad de luz en las regiones obscuras no es cero y que varía durante
cada intervalo. Es interesante notar que el espacio negro del ánodo es más
brillante que la capa de chispa del cátodo, que parece ser luminosa solo debido
a que dos intervalos menos luminosas las rodean.
(a)
 |
(b)
La chispa negativa es la zona más brillante de la
descarga. La Figura 2.6b muestra que el potencial V no varía linealmente con la
distancia del cátodo al ánodo debido a la presencia de cargas espaciales de
ambas polaridades
La Figura 2.6b ilustra que campos altos existen
solo cerca del cátodo. También, la Figura 2.6b despliega la distribución de
cargas espaciales negativas y negativas a lo largo del tubo
Las densidades de corriente, j+ y j- , muestran
que las corrientes de iones-positivos
prevalecen solo en el intervalo del cátodo, mientras que la corriente de
electrones es alta en otros intervalos.
2.3.1 Efectos de la
distancia de los electrodos.
Si la distancia entre los electrodos es grande, un
voltaje mayor es necesario para mantener la descarga luminiscente. La columna
positiva se expande para ocupar el nuevo volumen, y solo se observa un pequeño
cambio en las dimensiones de otras regiones.
2.4 EFECTOS DE LA PRESIÓN EN
EL PLASMA
Si la presión en el tubo de la figura 2.6, que
contiene gas a 1 torr, es incrementada, entonces la chispa negativa y los dos
espacios obscuros que los rodean se contraerán hacia el cátodo, mientras que la
columna positiva se extenderá para llenar el espacio.
Cuando la presión alcanza más de 100 Torr, la
columna positiva continúa expandiéndose, y la región en la vecindad del cátodo
se vuelve tan comprimida que las otras áreas se vuelven indistinguibles una de
la otra. Solo la chispa negativa y el espacio oscuro de Faraday pueden
reconocerse con óptica magnificada.
Es mas, la columna positiva se ha contraído
radicalmente, por lo que no ocupa la sección eficaz total del tubo.
Si la presión dentro del tubo es reducida debajo
de 1 torr, lo contrario sucede. Las regiones del cátodo extienden su longitud,
a expensas de la columna positiva, y los límites se vuelven más difusos.
Conforme la presión se reduce más, esta tendencia
continuará hasta que la columna positiva desaparece enteramente. La descarga
luminiscente es generalmente observada a presiones de 100 Torr o menos. Mientras
que es posible producir presiones tales como la atmosférica o mayores, se tendrá que enfriar continuamente el cátodo
para prevenir la transición de una chispa en un arco.
2.5 Sistema
eléctrico.
Se puede observar de la figura 2.5 que la
variación de los parámetros de la fuente de voltaje, el voltaje en el tubo
permanecerá constante, mientras que la corriente varía por dos, y en algunos
casos por tres ordenes de magnitud.
Si la corriente excede un cierto valor, el voltaje
se incrementará. A baja corriente la capa del cátodo se extiende solo a una
parte de la superficie del cátodo, si la corriente se reduce más; el voltaje
debe aumentarse para mantener la chispa de baja intensidad de luz.
Este tipo de descarga se refiere a la zona
subnormal. Si se reduce la serie de resistencias de los circuitos externos la
corriente se incrementa, el área de chispa del cátodo se extiende
proporcionalmente con la corriente.
Esta tendencia continúa hasta que toda la
superficie del cátodo es cubierta por la chispa del cátodo. Entonces, tanto la
densidad de corriente y la corriente a lo largo del tubo son casi constantes.
Esta región es llamada como la “zona normal”, si aumentamos el voltaje a lo
largo del tubo se incrementa mas la corriente, la chispa del cátodo se establecerá
en cualquier superficie. Este estado es llamado la “zona anormal”; se requiere
mayor voltaje para mantener la corriente, como se indica en la figura 2.5. El
brillo de las partes luminosas se incrementa con la corriente en todos estos
modos de chispa.
2.5.1. Efectos de la
naturaleza del gas
A pesar de que la descripción general anterior de
la descarga a presión de 1 torr se aplica al neon las características generales
de las descargas no cambian mucho por el tipo del gas. El cambio mas dramático
es en el color de las tres zonas brillantes. En el ejemplo anterior, los
colores de la capa del cátodo. La chispa negativa, y la columna positiva son
amarillas, naranja y rojas, respectivamente. Estos colores son características
distintivas de los gases. Cuando el cátodo hace una función de bajo trabajo, el
voltaje se necesita reducir para mantener la descarga constante.
2.6 Sistema óptico
Esta zona de la descarga es la que lleva la
mayoría del voltaje y es por lo tanto de considerable importancia. Esta limita
la superficie del cátodo y el límite brilloso del área de chispa negativa. La
distancia entre estos contornos. Dc. Y el voltaje a lo largo del Ve es
generalmente llamada como la “caída del cátodo”. El proceso físico que toma
lugar en la zona del cátodo es casi independiente de otras regiones. Una
descarga de chispa puede existir sin una columna positiva. El espacio oscuro de
Faraday o la chispa negativa no podrían existir sin un espacio oscuro de
cátodo, sin embargo puede notarse que las chispas que existen no tienen un
espacio oscuro de cátodo, esto es debido
a las diferentes condiciones que algunas veces le ocurre al cátodo, cuando una
fuente suficiente de electrones rápidos se proveen que no pueden acelerarse al
punto donde pueden causar ionización. Esto puede ocurrir en casos donde un
cátodo calentado provee emisiones termoiónicas adecuadas, o cuando un cátodo
con una capa delgada aislada es usado para permitir la acumulación de iones
positivos y la aceleración de los electrones dentro de la capa delgada.
El proceso físico puede describirse como sigue.
Los electrones son emitidos por el cátodo por dos mecanismos: el bombardeo de
iones positivos y un proceso de radiación incidente. Debido a que su energía
inicial es pequeña, los electrones forman una delgada envoltura de cargas
espaciales de electrones en donde la corriente es llevada principalmente por
los iones positivos moviéndose hacia el cátodo. Conforme los electrones dejan
esta envoltura delgada son acelerados en el campo fuerte en una región de carga
neta positiva.
Electrones o iones negativos formados en el
espacio oscuro de Aston pueden recombinarse fuera de esta región, induciendo
una salida de energía ionizante en la forma de fotón y una capa de luminosidad.
La capa de chispa del cátodo.
Conforme los electrones ganan energía, los iones
negativos pueden sacar sus electrones y entonces reducir la probabilidad de
recombinación en la región de campo alto de la chispa negativa.
La aceleración depende de la magnitud y la
dirección del campo, que es axial en este caso. Con un cátodo de diferente
geometría, tanto el movimiento electrónico como la ganancia de energía serán
diferentes y descargas luminosas de propiedades inusuales pueden observarse.
Como ejemplo, un cilindro hueco sirviendo como cátodo, llamado cátodo hueco,
produce máximos brillantes en la zona de chispa negativa y es caracterizada por una alta corriente que
sus órdenes de magnitud son mayores que las del cátodo plano por la misma caída
de cátodo. Chispas de estos cátodos huecos son usadas como fuentes de luz y
otras aplicaciones.
2.6.1 Chispa negativa y el
espacio oscuro de Faraday
La chispa negativa es la parte más brillante de la
descarga luminiscente. Sus propiedades son relacionadas con el espacio oscuro
de Faraday.
Los electrones energéticos arriban al final del
espacio oscuro del cátodo cuando han ganado su máxima energía debido a su
brillantes. En los contornos de la
chispa negativa ocurren colisiones inelásticas y debido a sus altas energías,
estas inducen excitación y ionización. Conforme los electrones son
desacelerados, tanto la excitación como la ionización decrecen y entonces se
reduce la brillantes de la chispa negativa hasta que se absorbe en el espacio
oscuro de Faraday. Mientras mayor ionización ocurre por la colisión de
electrones, la fotoionización aumenta la extensión de ionización en la chispa
negativa.
La casi ausencia de emisión en el espacio oscuro
de Faraday es debido a la baja energía de los electrones cuando estos dejan la
chispa negativa, entonces estos pocos iones son generados cuando estos emergen
de la chispa negativa. Entonces, el
espacio oscuro de Faraday exhibirá generalmente un excesivo espacio de carga
negativa. Entonces los electrones, después de haber gastado su energía no
podrán adquirir energía en esta región.
2.6.2. La columna positiva
La columna positiva es usada en muchas
aplicaciones incluyendo Fuentes de luz, Fuentes de plasma, y antorchas de
plasma. Esta representa la parte luminosa de la descarga entre el espacio
oscuro del ánodo y el límite del espacio oscuro de Faraday (Fig. 2.5). Su color
es característico del gas y varía lentamente con el campo. Parece exhibir una
luminosidad estable y uniforme, sin embargo puede contener movimientos rápidos
en ambas direcciones. El gas en la columna positiva esta en un estado ionizado
con iguales densidades de partículas positivas y negativas. Esta es la
condición generalmente referida como plasma. Plasma es un gas ionizado en donde
hay igual número de partículas positivas y negativas.
CAPITULO III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1 CARACTERIZACIÓN ELECTRICA
Las características eléctricas de la descarga
luminiscente del cátodo plano usado en
estos experimentos se muestran en la Fig.3.1.
Figura 3.1.
Caracterización eléctrica.
Las curvas en la Fig. 3.1 confirman que el
plasma esta operando en el modo anormal
luminiscente, caracterizado por el incremento en el voltaje de operación cuando
la corriente se incrementa a una presión dada. Tendencias similares de incremento
de voltaje conforme la corriente se incrementa se muestran en la Fig.3.1, lo
cual fue observado por Fang y Marcus [12]. Esto es debido al hecho de que
conforme la corriente se incrementa, la descarga luminiscente cubrirá
eventualmente la superficie entera del cátodo, y en este punto cualquier
incremento en la corriente de descarga
resultará en un incremento en la densidad de corriente requiriendo un
incremento en el voltaje de descarga.
La
respuesta del voltaje a la variación de presión se muestra también en la
Fig.3.1, este comportamiento es atribuido a las altas energías secundarias de
los electrones que son necesarias para mantener el plasma a altas presiones,
esto es debido a que los procesos de colisión son más eficientes [11]. Claramente, dentro del intervalo de corriente
de 0.1 –0.8 A, y a las presiones entre
0.5 y 4.0 Torr, el plasma es
operado en el modo anormal de descarga que es requerido para la espectroscopia
atómica y por diseños analíticos de
descargas luminiscentes que
generalmente operan en un intervalo de presión de (0.1 – 10 Torr) [13].
3.2
MEDICIONES DE EMISIÓN DE ESPECTRO
Las medidas ópticas de emisiones
espectroscópicas fueron obtenidas para un plasma de descarga luminiscente de N2O. Las mediciones típicas a
4.0 Torr y corriente de 0.3 A se
presentan en la Fig.3.2, donde se muestra las intensidades de todas las líneas
de emisión observadas. Este análisis permitido del área más luminosa que
corresponde a la chispa negativa cerca del cátodo del espacio oscuro. Las
especies identificadas se reportan en la tabla 1. Sólo las líneas espectrales
más intensas de NO, O2, O2+, son reportadas [14].
TABLA I:
Las líneas espectrales más intensas observadas en la descarga
luminiscente N2O descargas a 4.0 Torr, 392 V y 30 mA
l(nm)
|
Especies
|
Transiciones
|
246.58
|
O+2(n=5,n=2)
|
A2P u – X2P g
|
258.1
|
O+2(n=5,n=3)
|
A2P u – X2P g
|
306.28
|
O+2(n=2,n=5)
|
A2P u – X2P g
|
313.57
|
O3
|
1B2-X1A1
|
315.98
|
NO(n=2,n=9)
|
B2P – X2P
|
337.55
|
NO(n=1,n=8)
|
A2S+
– X2P
|
349.42
|
NO+2(n=1,n=7i)
|
A2Pu – X2Pg
|
354.20
|
O2(n=3,n=6)
|
A3S+u – X3S-g
|
357.24
|
NO(n=0,n=10)
|
B2P – X2P
|
370.66
|
O+2(n=1,n=8)
|
A2Pu – X2Pg
|
374.3
|
O2(n=1,n=17)
|
B3S-u – X3S-g
|
380.09
|
NO(n=0,n=11)
|
B2P – X2P
|
391.42
|
O2(n=1,n=18)
|
B3S-u – X3S-g
|
396.27
|
NO(n=2,n=13)
|
B2P – X2P
|
398.5
|
O2(n=6,n=4)
|
C3SDu – a1Dg
|
404.4
|
O2(n=2,n=8)
|
A3S+u – X3S-g
|
410.7
|
O2(n=4,n=1)
|
C3SD2 – a1Dg
|
3.3 Caracterización
óptica
Figura 3.2
Espectro de emisión del plasma de N2O a 4.0 Torr y 30 mA.
Los picos observados en la región ultravioleta
(UV) centrados en 315.98, 337.55 y 357.24 nm
corresponden a los picos más intensos de las transiciones NO. El pico intenso observado a 391.42 nm corresponde a la transición O2
con picos de intensidad menor a 354.20, 374.3, 398.5, 404.4, y 410.7nm.
Los picos centrados en 246.58, 258.1, 306.28, 349.42, y 370.66 nm corresponden a las líneas espectrales
de O2+.
Especies tales como N y O en sus estados base y electrónico
metaestable están presentes y juegan un papel importante en la formación de NO, los picos a 315.98, 357.24, 380.09 y
396.27 nm corresponden a la bien
conocida banda b,
mientras que el pico a 337.55 nm
corresponde a la banda g. Las curvas características de las
intensidades de las líneas de emisión como función de la corriente de descarga,
a diferentes presiones se muestran en las
Figuras 3.3 a 3.5.
Figura 3.3. Espectro de emisión de las líneas mas intensas provenientes
del plasma de N2O a 4.0 Torr,
como función de la corriente de descarga.
Figura 3.4. Espectro de emisión de las líneas mas intensas provenientes
del plasma de N2O a 3.0 Torr,
como función de la corriente de descarga.
Figura 3.5. Espectro de emisión de las líneas
mas intensas provenientes del plasma de N2O a 2.0 Torr, como función de la corriente de descarga. 
Figura 3.6. Intensidades de las líneas de emisión mas intensas
provenientes del plasma de N2O a 2.0 Torr, como función de la corriente de descarga.
Figura 3.7. Intensidades de las líneas de emisión más intensas
provenientes del plasma de N2O a 20 mA, como función de la presión del plasma.
Figura 3.8. Intensidades de las líneas de emisión más intensas
provenientes del plasma de N2O a 30 MA, como función de la presión del plasma.
Las líneas de emisión están en 315.98 nm, 337.55 nm, 357.24
nm, y
380.09 nm para NO y 354.20 nm
y 391.42 nm para O2. Linealidad de esta dependencia se observa en
el intervalo de 0.1 a 0.6 A de corriente de descarga, mientras que la
saturación se observa a mayores corrientes. Intensidades mínimas fueron
alcanzadas a 0.1 A (región normal de descarga incandescente) de corriente de
descarga para todas las seis líneas de emisión. Considerando las condiciones
del plasma, puede inferirse que los excitados NO, O2+
y O2 juegan
un rol dominante en el proceso de plasma pulsado. La importancia de estos
componentes en el proceso del plasma pulsado cambia poco bajo las condiciones
del plasma estudiado en este trabajo.
Discusión general
Del gas inicial N2O, los radicales primarios N, NO, O2 son generados durante cada
pulso por reacciones de impacto de electrones, y son rápidamente
consumidas por reacciones tales como:
N + NO → N2O (1)
NO +
O → NO2 (2)
Sin embargo, estas son generadas durante el
siguiente pulso. Iones positivos y
negativos (N+, N2+,
O+, O2+, NO+, O-, O2-,
NO- y N2O+) son también producidos y nuevamente, estos inician otros procesos,
tales como recombinación, transferencia de carga y conversión iónica. El proceso principal lleva a la generación de NO(B2P) el cual decae al estado base
resultando la emisión de la Banda- b mediante la reacción de tres
cuerpos:
N( 4S )+ O( 3P
) + M → NO(B2 P) + M (3)
Siendo M
cualquier molécula de N2 o O2,
entonces para generar el estado NO(B2
P), se requiere
de los átomos N( 4S ) y O( 3P ).
La otra línea en 337.55 nm correspondiente al estado
NO(A2S) que conduce a la banda NOg-. Este estado puede generarse vía la
reacción:
N2( n > 12 )+ NO( X2 P ) → N2 ( X ) + NO( A 2S ) (4)
Esto podría implicar la necesidad de moléculas
de nitrógeno excitadas vibracionalmente y el estado base NO para generar el estado NO(
A2S ). Entonces para tomar en cuenta la emisión de banda b- NO(B2 P) y para
la banda NO g -, N( 4S ) , se
necesitan O( 3P ),
moléculas de nitrógeno excitadas vibracionalemnte, y el estado base NO . Las moléculas excitadas
de nitrógeno son generadas mediante la colisión del electrón –N2, mientras que la reacción
principal que lleva al canal NO(X 2 P ) es
N2 + O( 3P) → NO(X 2 P ) + N (5)
En donde el N2
está vibracionalmente excitado. Boris et
al [15] concluyeron mediante mediciones y cálculos, que esta es la mayor
fuente de las grandes concentraciones del estado base de las moléculas NO. También la reacción:
N + O2 → NO + O (6)
puede llevar al estado base de moléculas NO.
Otro proceso tal como la ionización disociativa
y la excitación disociativa puede llevar al estado base las moléculas de NO
e + N2O → NO(X 2 P ) + N+ + 2e (7)
e + N2O → NO(X2 P ) + N + e (8)
Otras colisiones que involucran moléculas N2O,
así como reacciones ión-molécula y átomo-molécula pueden ser de relevancia
también.
La reacción de impacto de electrón ( e + N2O
→ N2+ O( 3P)+ e) es
siete veces mayor que la misma reacción que produce O( 1D) [16]. La abundancia de fragmentos O( 3P) puede resultar en lo
siguiente:
- La alta concentración de O2
que se observó en el trabajo que es principalmente producido por la
recombinación superficial O( 3P)
del (95%) [16].
- La producción del estado base NO que se necesita para generar los
estados excitados NO(A2 S +)
responsables de la emisión de banda g- para 337.55 nm.
- La producción de los estados
excitados NO(B 2 P) responsables de la
emisión banda b- de acuerdo a la reacción de tres cuerpos
(reacción 3). La N( 4S )
necesaria para esta reacción son generadas por la desaparición de los
estados metaestables de N por
colisiones con átomos y moléculas de acuerdo a la reacción
N( 2D) + O( 3P)
→ N( 4S) + O( 1D) (9)
Con el O(
1D) siendo consumido en la reducción de O( 3P) [15]
O( 1D) + N2(X) → O( 3P) + N2 (X) (10)
Malone et
al [17], observaron la presencia de O(5S) ó O(R) y N(R ), en su trabajo en la excitación de N2O por el impacto de electrones. No se observaron
líneas de emisión en el trabajo correspondiente al oxígeno o nitrógeno,
indicando que las especies atómicas producidas mediante el plasma pulsado en
este trabajo están en su estado base. La razón para no observar ninguna línea
de emisión debido al O(5S)
en nuestro trabajo es debido a la naturaleza energética del estado O( 5S) que podría resultar en
su pérdida en colisiones mucho antes que pueda decaer radiacionalmente. Las intensidades de las seis principales
líneas de emisión (315.98, 337.55, 354.20, 357.24, 380.09, y 391.42 nm) para la
descarga de plasma de N2O
a 0.2 y 0.3A corrientes de descarga son dibujadas en las figuras 3.6 y 3.7 como función de la presión del plasma. Esta
dependencia muestra un máximo en 3.0 Torr,
excepto para la línea de 354.20 nm. Las intensidades de todas las líneas muestran
un incremento de aproximadamente 50 % cuando la corriente de descarga se
incrementa de 0.2 a 0.3 A.
4.1
CONCLUSIONES
Se puede resumir lo siguiente de la descarga
pulsada de un plasma de N2O:
-
Se
presentan la caracterización óptica y eléctrica de la descarga incandescente de
un plasma de N2O a
presiones entre 0.5 y 4.0 Torr.
-
Las
mediciones de espectroscopia óptica se
realizaron en un intervalo de 200-440 nm.
-
Se
observo solamente líneas y bandas de emisión dentro del intervalo de 300-400 nm.
-
Las
líneas y bandas observadas fueron
315.98, 337.55, 354.20, 357.24, 380.09 y 391.42 nm que corresponden a a las especies a NO,
O2+ y O2.
-
No
se observo líneas de emisión del oxigeno atómico, lo que lleva a concluir que el oxigeno atómico es
producido tanto en el estado O( 5S)
que es lo suficientemente energético y puede reaccionar fácilmente, o producido
en su estado base O( 3P) ó
en el estado metaestable O( 1D)
que es eliminado en colisiones con N2
dando como resultando un O( 3P).
-
En
adición, una pequeña cantidad de NO2 ha sido claramente identificado
en una descarga de chispa de N2O. La concentración de estas ultimas
especies es típicamente mayor que el orden de magnitud menor que las de NO.
-
De
acuerdo con los resultados, la concentración de N2O y N2
es esencialmente determinada por la disociación del impacto de electrones y el
de NO, principalmente por las reacciones de la fase del gas La cantidad de
oxigeno molecular es regulado parcialmente por recombinación de átomos de
oxigeno y en parte por procesos de fase de gas. La cantidad de NO2
es atribuida principalmente a una reacción heterogénea de muro. Reacciones homogéneas de especies excitadas
vibracionales puede proveer una explicación alternativa para la aparición de NO2.
-
El
presente resultado indica la posible presencia de NO2 en descargas
de chispa de oxido nítrico. Esto puede ser considerado en el análisis de
plasmas más complejos, como los usados en la deposición de componentes de
silicio.
-
Las
investigaciones experimentales de estos fenómenos son en general complejas y
presentan importantes problemas técnicos. Sin embargo hay mucho que puede
ganarse desde un estudio más detallado
de procesos gas-fase. En este respecto el monitoreo directo de concentraciones
atómicas, el estudio de estados moleculares excitados por emisión
espectroscópica, de la investigación
experimental de las especies estables durante el tiempo transcurrido
antes de alcanzar la condición del estado estable puede ciertamente generar más
información de valor.
APENDICE A
1 Aspectos
básicos del plasma
En general el estado del plasma es
el cuarto estado de la materia. Esto se debe a que si tomamos un gas
constituido por átomos y moléculas (neutros) y le entregamos suficiente
cantidad de energía, los átomos comienzan a ionizarse y aparecen en el gas
partículas con carga eléctrica (iones y electrones). Cuando el número de
partículas cargadas es suficientemente grande como para que el comportamiento
dinámico del sistema quede determinado por fuerzas electromagnéticas de largo alcance y no por colisiones binarias
entre partículas neutras (como en el caso de los gases ideales) se dice que el
gas se ha convertido o transformado en un plasma.
A diferencia de lo que ocurre con
los otros estados de la materia, no existe una transición de fase entre el gas
y el plasma sino que se produce una variación continua, aunque relativamente
brusca en el grado de ionización No se puede definir un valor de temperatura
constante en el cual el gas se transforma en un plasma.
Otra definición un poco más rigurosa
con respecto al plasma podría ser la siguiente: un plasma es un gas cuasineutro
de partículas cargadas y neutras que presentan un comportamiento colectivo y en
el cual la energía potencial de una partícula típica debida a la interacción
con su vecino próximo es mucho menor que su energía cinética. En esta definición el término comportamiento
colectivo, se refiere a que las interacciones electromagnéticas (de largo
alcance) determinan las propiedades estadísticas del sistema mientras que el término cuasineutro significa
que desde el punto de vista microscópico el número de cargas de uno y otro
signo es aproximadamente igual.
El uso de la palabra plasma para
referirse a este estado de la materia se debe a Langmuir y Tonks quienes lo
utilizaron en 1929, durante sus estudios de oscilaciones en descargas
eléctricas. En los plasmas de interés,
para procesamiento de materiales pueden despreciarse generalmente los efectos
cuánticos y relativistas. Debido a que la distancia media entre las partículas
del plasma es mucho mayor que la longitud de DeBroglie y a que su velocidad es
mucho menor que la velocidad de la luz.
Los plasmas de interés para
procesamiento son formados y mantenidos por campos eléctricos alternos y
continuos. En el caso de campos alternos
las frecuencias típicas van desde los 100 Khz., en la zona de baja frecuencia,
a 13,56 MHz en el rango de rf, y hasta 2,45 GHz en el rango de las microondas
[1]. El campo eléctrico acelera los
electrones que, debido a su menor masa incrementan su energía cinética más
rápidamente que los iones. La transferencia de energía de electrones a
partículas pesadas (ión, átomo, molécula) vía colisiones elásticas es muy lenta
debido a la gran diferencia de masa. En
consecuencia, a baja presión (baja frecuencia de colisión) los electrones
pueden acumular suficiente energía como para producir ionizaciones y excitación
en las colisiones con partículas pesadas.
De esta forma es posible generar especies muy reactivas (radicales,
átomos libres) que intervienen en reacciones químicas e interactúan con superficies. Esto explica el creciente uso de los plasmas
en gran cantidad de procesos para generar nuevos materiales.
2 El
estado del plasma
Una variedad de medios proveedores
de nitrógeno se usan en la nitruración. De acuerdo con conocidos estados de la
materia, la nitruración puede ser definida como nitruración sólida, nitruración
liquida o nitruración gaseosa. Aparte de estos tres estados de la materia hay
uno que a veces se describe como el cuarto estado de la materia: El estado de
plasma. La nitruración iónica utiliza este estado de plasma, por lo que el
proceso también puede ser llamado Nitruración vía Plasma.
APENDICE B
1.5 ORBITAS DE
PARTÍCULAS Y MOVIMIENTO DE DESPLAZAMIENTO EN UN PLASMA.
La orbita de una partícula cargada q
que se mueve en un campo eléctrico y magnético prescrito puede calcularse
directamente por la ecuación de la fuerza:
F
= q(E + v x B) (1.6)
Se vera que es conveniente empezar
con configuraciones de campo relativamente simples, y luego generalizar a
campos que varían lentamente en el espacio.
Un campo eléctrico constante
aplicado a un plasma no es particularmente interesante porque el plasma se
ajusta desarrollando una delgada vaina de carga espacial que apantalla o blinda
del campo al cuerpo principal del plasma. Por otra parte, un campo magnético
constante hace que las partículas giren respecto a las líneas de campo sin
alterar la distribución de carga espacial.
Caso 1. Campo magnético uniforme. E
= 0. Este es el mismo caso que se aplica a muchas otras situaciones además de
los plasmas, es decir, es fundamental a la operación de los aceleradores de
partículas, tales como el ciclotrón y el betatrón.
La fuerza de Lorentz es siempre perpendicular
a la velocidad, v, de la partícula cargada; en consecuencia, su energía
cinética permanece constante:
K
= mp v2 /2 =
constante, (1.7)
Donde mp es la masa de la
partícula. Conviene descomponer la velocidad v en dos componentes; vpa,
paralela a B, Vpe, en el plano perpendicular a B. Como el campo no
influye en vpa, Kpa = mp vpa2 /2 también permanece constante.
Se sigue que
Kpe
= mp vpe2 /2 = K - Kpa (1.8)
También es una constante de
movimiento.
La fuerza de Lorentz proporciona una
aceleración centrípeta. Por tanto,
q
vpe B = mp vpe2 /R
y R (el radio de la órbita) está dado por
R=
mp vpe /qB (1.9)
El radio R se llama frecuentemente
radio de Largor de la partícula. El movimiento completo de la partícula cargada
se describe como giro de la partícula en una órbita (la órbita de Largor)
superimpuesto en un movimiento uniforme del centro orbital, o centro guía, a lo
largo de una línea de campo magnético.
El campo magnético actúa para
confinar el plasma curvando las partículas en orbitas circulares. Por supuesto,
ningún confinamiento se observa en la dirección del campo. Para iones y
electrones de la misma energía cinética Kpe, los electrones giran en
órbitas mucho menores, siendo la razón de los dos radios de Largor igual a la
raíz cuadrada de las masas.
Una cantidad interesante que se tendrá la
ocasión de utilizar posteriormente es el momento
magnético de una partícula que gira. Por definición, el momento magnético m está dado por
M
= corriente X área = q πR2vpe /2πR = Kpe /B (1.0)
Caso 2. Campos uniformes eléctrico y
magnético. E perpendicular a B.
Si un campo eléctrico y uno
magnético se aplican simultáneamente a un plasma, y E es perpendicular a B,
entonces no hay tendencia a producir una vaina; de hecho, se vera que la carga
espacial positiva y negativa se desplazan juntas en el mismo sentido. Por
comodidad, sea la velocidad de la partícula v
V
= ud + v´; (1.11)
Entonces, la ecuación (1.6) puede
escribirse como:
F = q(E + ud x B + v´x B) (1.12)
Una elección particular de ud
hace que los dos primeros términos del segundo miembro de esta ecuación se
cancelen:
ud = E x B / B2 (1.13)
La fuerza restante, qv´x B. es sólo
la que se estudia en el caso 1.
El movimiento total de la partícula está formado entonces por tres
términos:
a) velocidad constante vpa’
paralela a B
b) giro respecto a las líneas del campo
magnético con una frecuencia angular vpe´/R = qB/mp, y
c) una velocidad de desplazamiento
constante ud = E/B perpendicular tanto a E como a B.
La velocidad ud definida por la ecuación (1.13) se llama velocidad de desplazamiento de plasma o
velocidad de desplazamiento eléctrico. Es importante observar que ud
no depende de la carga, la masa ni la velocidad de la partícula; por tanto
todas las componentes del plasma se desplazan juntas aunque sus giros
individuales pueden ser bastantes diferentes.
Nuestra deducción de la ecuación
1.13 se obtuvo en una forma no relativista: si ud o v tienden a c
(velocidad de la luz), entonces la ecuación 1.11 debe sustituirse con una
expresión compatible con una transformación de Lorente. Por otra parte resulta
que la ecuación (1.13) para la velocidad de desplazamiento es siempre correcta
mientras |E| < c|B|
Si |E| > c|B|, el campo magnético
no puede evitar que la partícula se mueva en el sentido de E.
Caso 3 Campo magnético constante en
el tiempo pero dependiendo del espacio.
E=0. Supóngase que una partícula
cargada se mueve en un campo magnético casi uniforme, uno en que las líneas de
campo converjan lentamente en el espacio.
Para especificar el problema precisamente se
supondrá que la línea de flujo que pasa por
el centro guía coincide con el eje z, y que el
campo magnético tiene una simetría
azimutal.
Respecto al eje z. Considerando z de
la ecuación (1.6) se obtiene
r=R (1.14)
Pero divB = 0, o, para el caso que
se esta tratando,
Como las líneas del campo convergen
lentamente, puede considerarse constante sobre la sección orbital, dando
(1.15)
Además vq es análoga a la vt del caso 1. Haciendo estas sustituciones
en la ecuación (1.14) se tiene
(1.16)
La energía cinética total K de la
partícula no se altera en el campo magnético, puesto que la fuerza de Lorentz,
que siempre es perpendicular a la velocidad, no puede hacer trabajo Kper(Kp),
definida en (1.8), no es constante aquí; ni tampoco Kpar pero podemos escribir
(1.17)
viniendo la última forma de la
ecuación (1.10). Por otra parte, se puede multiplicar la ecuación (1.16) por
vpa= dz/dt para obtener
(1.18)
donde d/dt representa la derivada
con respecto al tiempo tomada sobre la trayectoria dinámica. Comparando (1.17)
con (1.18) se ve que el momento magnético m es una constante del movimiento.
Sin embargo deberá resaltarse que éste es un resultado aproximado, válido
mientras B, varíe lentamente. Si B cambiara sustancialmente en distancias del
orden de R, las aproximaciones usadas en las derivaciones de (1.18) no serían
válidas.
También es de interés el hecho de
que la partícula esté restringida a moverse sobre la superficie de un tubo de
flujo. Esto se sigue porque el flujo magnético que atraviesa la órbita es
(1.19)
y m es constante.
La componente z (componente paralela) de la fuerza, ecuación (1.16) es
siempre en tal sentido que acelere las partículas hacia la parte más débil del
campo. Las partículas que giran, y que se acercan a intervalos del campo
magnético más intenso son, por tanto, retardadas, es decir vpa disminuye. Por
otra parte, la conservación de la energía requiere que simultáneamente el
movimiento orbital vp se acelere. Si la convergencia del campo magnético es
suficiente, la partícula girará en una espiral helicoidal cada vez más cerrada
hasta que finalmente se refleje hacia el campo más débil.
(1.19)
La componente z (componente
paralela) de la fuerza , ecuación (1-16), es siempre en tal sentido que acelere
las partículas hacia la parte más débil
del campo. Las partículas que giran, y que se acercan a regiones del campo
magnético más intenso son, por tanto, retardadas, es decir vpar
disminuye. Por otra parte, la conservación de la energía requiere que
simultáneamente el movimiento orbital vper se acelere. Si la convergencia del
campo magnético es suficiente, la partícula girará en una espiral helicoidal
cada vez más cerrada hasta que finalmente se refleje hacia el campo más
débil.
REFERENCIAS
[1.1] I. Langmuir, Physical Review
33, 954 (1929)
[1] Christophorou L.G., and Hunter S R,
1984 Elctron-Molecule Interactions and Their Applications Ed. L.G.
Christophorou, New York, Academic, p. 317.
[2] Prin R. G. Et al, J. Geophys.Res.88, 8415
(1983).
[3] Fox K. E. And Reed J,
Journal of the Optical Society of America B, Volume 2, Issue 5, 807 (1985)
[4] Allcock G. And
McConkey J. W., Chem. Phys. 34, 169 (1978)
[5] Barnett S. M., Mason
N. J., and Newell W. R., Chem. Phys. 153, 283 (1991).
[6] Smith D.L. and
Alimonda A.S., J.Electrochem. Soc. 140, 1496 (1993).
[7] Kushner J.M., J. Appl.
Physics. 74, 6538 (1993).
[8] Zeldovich j, Acta
Phys. Chim. 21, 577 (1946).
[9] Penetrante B.M. and
Scgultheis S. E, Eds. Non-thermal plasma techniques for pollution control Part
A: Overview, Fundamentals and Supporting Technologies and Part B: Electron Beam
and Electrical Discharge Processing,
Springer, Berlin (1993).
[10] Baeva M, Gier H,
Uhlenbrusch, Hschele J, and Steinwandel J, Plasma Sources Sci. Technol. 11, 1-9
(2002).
[11] Marcus R. K., Glow
Discharge Spectroscopies, Plenun Press, (1993).
[12] Fang D., and Marcus
R. K., Spectrochim. Acta, Part B 43, 1451-1460 (1988).
[13] Davis W.C., Marcus
R.K., J. Anal. At. Spectom. 16, 931-937 (2001).
[14] Pearse R.W. E, and
Gaydon A.G., The identification of molecular spectra, University Printing House
Cambridge (1976).
[15] Boris F, Carlos M.
Ferreira, Vasco L. Guerra, Jorge M. A. H. loureiro, Racimar Nahorny, Daniel
Pegnon, Michel Touzeau, and Marinett Vialle.,
IEEE Transaction Plasma Science, Vol. 23, NO. 4, 1995.
[16] Date L., Radouane K.,
Despax B., Yousfi M., Caquineau H., and Hennad A., J. Phys. D : Appl.
Phys. 32 1478-1488 (1999).
[17] Malone C., Kedzierski
W., and McConkey J. W., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 33, 4863-4871 (2000).
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